Практикум №1:Лінійне програмування.Графічний метод.
Завдання:
Обрати із збірника задач Зайченко задачу №4
1. Ознайомитися з теоретичними даними та додатком 1.
2. Ґрунтуючись на заданих умовах придумати та сформулювати постановку задачі.
3. Згідно наданим теоретичним даним графічно розв'язати поставлену задачу.
4. Зробити висновки.
5. Оформити звіт.
Письмово дати відповіді на контрольні питання:
1. Скільки змінних повинна містити математична модель, щоб для знаходження її оптимального розв’язку можна було використати графічний метод? Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
2. Що таке багатокутник розв’язку? Поясніть на основі прикладу його викоритання. 3.
Чи можна застосовувати графічний метод для знаходження мінімуму цільової продукції? Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
4. Перелічіть основні типи задач дослідження операцій
Практикум №2: Розв'язання задач лінійного програмування симплексним методом.
Обрати із збірника задач Зайченко задачу №4
1. Ознайомитися з теоретичними даними та додатком 2.
2. Розв’язати задачу симплексним методом.
3. Зробити висновки.
4. Дати відповіді на контрольні питання.
5. Оформити звіт.
Письмово дати відповіді на контрольні питання:
1. Які методи розв’язання задачі лінійного програмування Вам відомі? В яких випадках
доречно застосовувати кожен з них?
2. Яка умова оптимальності розв’язку під час розв’язування задачі симплексним
методом? Чим пояснюється ця умова?
3. У яких випадках застосовують симплексний метод зі штучним базисом? Для чого
застосовують штучні змінні? ? Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
4. В якому випадку при розв’язуванні задачі симплексним методом зі штучним базисом
можна вважати задачу несумісною? ? Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
Практикум №5: Транспортна задача.
У практикумі 5 виконувати 1 транспортну задачу з ТЗ і 1 задачу на призначення (в сумі 2 задачі).
Обрати із збірника задач (Зайченко О. Ю., Зайченко Ю. П.
Дослідження операцій Збірник задач, транспортна задача (ТА) ст. 130-134, призначення (ЗП) ст.
149-150) задачі№4.
Варіант №4: ТА 2.3, 2.23, 2.30; ЗП 2.48.
1. Ознайомитися з теоретичними даними та додатком 5.
2. Для сформульованої задачі в попередніх практикумах для свого варіанту визначити умови
транспортної задачі доставки (в залежності від умов початкової задачі та транспортної
визначити терміни доставки).
3. Створити початкову таблицю.
4. Розв'язати транспортну задачу будь-яким методом.
5. Оформити звіт.
Письмово дати відповіді на контрольні питання:
1. Дайте змістовне формулювання транспортної задачі. Наведіть формальну постановку
транспортної задачі. ? Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
2. Чим відрізняється транспортна задача закритого тину від відкритої? Обґрунтуйте. Наведіть
приклади.
3. Наведіть основні властивості транспортної задачі та розкрийте їх значення. Поясніть їх
на основі прикладів.
4. Які методи використовуються для знаходження початкового опорного плану транспортної
задачі та чим вони відрізняються один від одного? Поясніть їх на основі прикладів.
5. Які основні кроки включає алгоритм методу потенціалів? Поясніть їх на основі прикладів
6. За якими правилами будується цикл в таблиці транспортної задачі? Поясніть це на основі
прикладів.
7. Що таке угорський метод? В чому його особливості?
8. Які основні кроки включає алгоритм угорського методу розв’язку транспортної задачі?
Поясніть їх на основі прикладів.
9. Зробіть порівняльну характеристику симплексного та двоїстого симплексного методів з
використанням прикладів.
10. Зробіть порівняльну характеристику методу потенціалів та угорського методу для
транспортної задачі з використанням прикладів.
11. Дайте змістовне формулювання транспортної задачі. Наведіть формальну постановку
задачі призначення. Обґрунтуйте. Наведіть приклад.
12. Які основні кроки включає алгоритм угорського методу розв’язку транспортної задачі?
Поясніть їх на основі прикладів.
13. Зробіть порівняльну характеристику використання угорського методу для транспортної
задачі та задачі призначення із застосуванням прикладів.
Практикум №11.1: Чисельні методи оптимізації.
Побудувати графіки заданої функції і її першої похідної
(табл. 11.1, варіант№4). Із застосовуванням методів золотого перетину і Фібоначчі
знайти точки екстремуму функції і її значення у точці екстремуму.
Обчислити значення першої і другої похідних у точці екстремуму.
Всі розрахунки виконувати з чотирма десятковими знаками (точність
обчислень 10-4).
Практикум №11.2: Побудувати графіки функції на вказаному інтервалі. Із
застосовуванням методу Ньютона-Рафсона знайти локальний екстремум
функції на вказаному інтервалі і значення функції у точці
екстремуму(табл. 11.2, варіант №4) .
Перевірити отриманий результат за допомогою одного із блоків MathCad:
x=x0; x=x0;
Given або Given
Minimize(f,x)= Maximize(f,x)=
Обчислити значення першої і другої похідних у точці екстремуму.
Всі розрахунки виконувати з чотирма десятковими знаками (точність
обчислень 10-4).
-------------
Збірник_задач.Дослідження_операцій_Зайченко
https://mega.nz/file/VxlkUR7K#q7SXI6d6zrBDRcEMwLpJEyWKogbKPGBp4X1e6W4I0kQ
