ЧИСЛОВІ МЕТОДИ ОБЧИСЛЕНЬ (мови програмувиння "С" або "Python")

1. Розробити алгоритми та програмне забезпечення для розв’язку наведеної задачі Коші методам Ейлера та методом Рунге-Кута 4-го порядку точності. Алгоритми представити у вигляді блок-схем або діаграм діяльності UML. Програмне забезпечення розробити на будь-якій сучасній мові програмування. Середньоквадратична загальна точність пошуку має дорівнювати 0,1. Порівняти розв’язки задачі, знайдені вказанами вище методами.  

Початкові умови: x(0)=0, y(0)=0, на відрізку [0,1]

k = 0; g = 1;

2. Розробити алгоритми та програмне забезпечення для розв’язку наведених задач оптимізації. Алгоритми представити у вигляді блок-схем або діаграм діяльності UML. Програмне забезпечення розробити на будь-якій сучасній мові програмування. Знайти точне значення розв’язку задачі та порівняти його зі значенням, отриманим в результаті роботи розробленого програмного забезпечення. Абсолютна точність пошуку має дорівнювати 0,01.

Задача

2 Для функції f(x) = х²+ 2kgx + k знайти точку локального мінімуму на відрізку [-kg-2, kg+1] (де g – 1, а k – 0) методами:

    2.1розподілу інтервалу навпіл (абсолютна точність пошуку має дорівнювати 0,01);

    2.2 випадкового пошуку (кількість точок має дорівнювати 100)

3. В порти Одеси та Миколаєва прибули кораблі, які доставили певну кількість апельсин в контейнерах. В одному контейнері міститься 5 тон апельсин. Оптові бази, на які необхідно доставити товар, знаходяться в Херсоні, Дніпрі, Харкові та Києві. Відомі замовлення на апельсини кожної бази. Доставка повинна здійснюватися автомобільним транспортом, причому на один автомобіль поміщається тільки 1 контейнер. Витрати на перевезення 1 контейнера, обсяг запасів і замовлення наведені в таблиці. Скласти план перевезень, при якому транспортні витрати будуть мінімальні.