Модульная работа

Задача 1.

Знайти оптимальне значення параметра х, який приводить до мінімуму цільову функцію:

<!--[if !vml]-->

на інтервалі х є [0, 10] з точністю δ=0,01. Застосувати метод половинного ділення відрізку. Початкові дані:

d₁ = 2;    d₂ = – 3;    d₃ = – 40;    d₄ = 110.

Рішення виконати в Excel.

Побудувати графік цільової функції для відображення локального мінімуму та організувати пошук мінімуму за методом половинного ділення відрізку. Скриншот рішення задачі додати до роботи окремим листом.

Відповідь:

1) оптимальне значення параметра               х* = ________;

2) найменше значення цільової функції       f(x) = _______;

3) скриншот рішення задачі на листі            № ___.

Задача 2.

Знайти оптимальні значення змінних x₁* та x₂*, такі, що приводять цільову функцію до екстремуму при заданих обмеженнях. Обчислити значення цільової функції F(x₁*, x₂*). Задачу рішити графічним методом.

<!--[if !vml]-->

Відповідь:

1) оптимальні значення параметрів            х₁* = _______; х₂* = _______;

2) найбільше значення цільової функції  F(х₁*, х₂*) = ______;

3) рисунок рішення задачі на листі            № ___.

Задача 3.

ЗАТ «Ой чий то кінь стоїть» випускає два види чутливих елементів: датчики руху та датчики освітленості. Для виготовлення одного датчика руху потрібно витратити 2 м проводу, 3 світлодіоди та 1 регулятор; для виготовлення одного датчика освітленості – ті самі комплектуючі із витратами відповідно 1 м, 4 шт. та 3 шт. Виробництво забезпечено сировиною кожного типу у кількості 400 м, 900 шт. та 600 шт. відповідно. Вартість датчика руху становить 120 грн, а датчика освітленості – 80 грн. Складіть план виробництва чутливих елементів, який забезпечить максимальний прибуток від реалізації. Скласти математичну модель рішення задачі.

Відповідь:  (розкрити величини, що позначені х₁, х₂ тощо)

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

Задача 4.

Рішити задачу 3 симплекс-методом за допомогою Excel.

Відповідь:

____________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________________________________

Скриншот рішення задачі на листі            № ___.

______________________________