Поиск минимума функции Ф(Aj , wj) в экспериментальных спектрах

Входные данные : файл с цифровыми значениями амплитуд и длин волн. График нужен статический. Нужно его показать в проге и сохранить.

По теории - более-менее все понятно.

У меня непонимание возникло, когда дочитал до

В результате получены интегральные интенсивности (Si) и изменения относительного количества (Ni) центров свечения ионов Mn2+

Я не понял, откуда взялись Ni и как мы их получили?

Ну и озвученные выше Олександром Вишняком вопросы тоже волнуют, т.к. не понятно в каком виде программа будет получать входные данные, и в каком виде (кроме отображения статического графика на экране) она будет отдавать выходные данные.

И еще вопрос.

Там по теории - куча разных видов графиков отображается.

Вам нужно их все отрисовывать? Или только некоторые конкретные какие-то?

Формализуем задачу.

На входе есть наборы значений (Лямбдаi, Ai).
На выходе нужно построить графики:
1. Ii(Лямбда)
2. Si(Эпсилон)
3. Ni(Эпсилон)

Мне одному кажется, что в приведенной теории не хватает формул для определения искомых величин?

Например.
1. Как я уже упоминал выше - совершенно не понятно как рассчитывается Ni(Эпсилон).
2. Да и вообще не понятно как строить зависимости от Эпсилон, если оно в формулах нигде не встречается.
3. Также не очень понятно откуда взять Лямбдаimax? Или их тоже (как и wi нужно определить в процессе минимизации "специальной целевой функции"?

Кстати, подход к минимизации - произвольный? Например, можно использовать Генетический алгоритм для такой минимизации? Или нужно использовать какой-то конкретный метод?

А еще интересно как это

превратилось в это

Я ж так понимаю, что это одна и та же формула. И очевидно, что формулы распознавали машинным зрением и в одном случае распозналось как "корень из двух", а в другом случае как "разделить на два".

Интересно, какая из этих формул правильная?

Судя по

правильно "делить на два". Но, т.к. допускаю, что я что-то недопонял в теории, то хотелось бы уточнить у тех, кто эту теорию писал.

Еще по поводу входа и минимизации функции.

Глядя на функцию, которую нужно минимизировать

Обращаем внимание, что она зависит от Ai и wi. Т.е. вроде как Ai так же, как и wi нужно определить при минимизации. Но изначально мы в этом не уверенны - попробуем подумать глубже.

Учитывая, что

, где n - число индивидуальных полос (это обозначение ввел я, чтобы решать задачу в общем виде, т.к. в теории оно почему-то принято равным 4).

Это я переписал (поправьте меня, если я не прав) выражение

... и также учитывая что

... в голову приходят следующие мысли.

Вы говорили, что на входе у нас A и Лямбды.

Но это НЕ могут быть Ai и Лямбдаimax, т.к. нам "известны положения максимумов индивидуальных полос Лямбдаimax", но об их амплитудах нам ничего не известно (и это понятно, т.к. их амплитуда зависит от общей мощности люминесценции, и мы эти длины волн не замеряем, а "знаем").

Также, это НЕ могут быть Aj и Лямбдаj, т.к. Aj вообще в формулах нигде не встречается, и не понятно куда их лепить.

Следовательно, скорее всего (это мое предположение - поправьте, если я ошибаюсь), на входе нам "известны" Лямбдаimax (i=1..n, где n см. выше). А также, на вход нам поступает массив Лямбдаj (j=1..m, где m - "число точек общего экспериментального спектра люминесценции"). Т.е. это как раз и есть результаты замеров.

И тогда, задача минимизации функции сводится к подбору таких наборов коэффициентов Ai и wi, при которых указанная функция минимальна.

Я же правильно все понял? Или нет?

Антон.

И подскажите, будьте добры, на какой бюджет Вы рассчитываете.

А то у меня уже на изучение и обдумывание задачи натикало 1500 грн.

Есть ли смысл дальше в нее углубляться?

Ваша задача аналогічна побудові РБВ нейронної мережі. Можна ознайомитися тут http://dropmefiles.com/WPJgx