Правки в поиск и фильтр по товарам на сайте (Wordpress)

Нужно разобраться как работает поиск и фильтр на сайте и внести изменения. 

Сайт - агрегатор товаров. Работает на Wordpress на вот этом шаблоне.
Сам сайт скину в личку. 

Что нужно сделать:

1) Поиск

Как мне нужно чтобы работал поиск. 

Выдавались товары, отсортированные по суммарному числу предложений поставщиков с фактическим наличием товаров.

То бишь

Есть на листинге товары

Товар1 (9 предложений - 1 в наличии)

Товар2 (5 предложений - 2 в наличии)

Товар3 (3 предложения - 3 в наличии)

Товар4 (n предложения - 0 в наличии)

Товар5 (n предложения - 0 в наличии)

Отсортированый листинг будет выглядеть так - Товар3, Товар2, Товар1, Товар4, Товар5

Изначально в шаблон такой логики и близко не было заложено. Ее частично реализовал один программист, но он реализовал только сортировку в пределах каждой страницы пагинации. То бишь сначала, как я понимаю, идет запрос в базу, потом список разбивается на страницы по 16, вроде, товаров. И потом только в каждой странице идет сортировка по числу предложений поставщиков. 

Мне надо сделать так, чтобы сразу весь результат товаров был отсортирован. Чтобы по факту самые популярные товары попадали на первую страницу. 

И надо сделать так, чтобы это минимально нагружало сервер.

2) Фильтр товаров 

2.1) Сторонним исполнителем добавлена возможность фильтра товаров по их кастомным полям товаров.

Но в фильтр попадают только значения кастомных полей только тех товаров, которые вывелись на первой странице поиска. Нужно чтобы попадали со всех товаров из результатов поиска.

2.2) В фильтре по Brands должны выводится только бренды, которые попадают в список тех товаров, которые вывелись с поиском.

3) Вывод только актуальных полей для сортировки

Если по каким-то категориям фильтров нету вовсе значений ни у одного из выводимых товаров, тогда визуально не отображаем в фильтре для пользователя.

4) Подсчет количества значений. Вывод в скобках. 

В фильтре напротив каждого значения поля, по которым можем фильтровать, нужно вывести значение, у какого количества товаров есть это значения.

И в фильтре эти значения должны быть упорядочены по убыванию. 

Пример как на хотлайне https://hotline.ua/ua/dom/divany/

5) Выводятся дубли значений в полях фильтра

6) Clear filter

При нажатии на кнопку clear filter не просто затираются выбранные значения фильтра, результаты сбиваются аж до поиска по пустому слову, то бишь как будто мы просто перешли на страницу Search Page без указания keyword. Надо чтобы она возвращала результаты по текущему урлу.