Потрібно написати реферат на 10-15 сторінок
Розділи роботи наступні.
1. Неперервні і цифрові сигнали. Дискретизація неперервного сигналу за часом і за рівнем. Аналогові і цифрові обчислювальні машини. Аналого-цифрове і цифро-аналогове перетворення сигналів. Теорема відліків Шеннона-Котельнікова. Інформаційна насиченість неперервного і цифрового сигналів. Розширення спектру цифрового сигналу порівняно з неперервним. Стискання цифрових сигналів на прикладах звукових і відео сигналів.
2. Апроксимація дискретних сигналів. Інтерполяційна теорема Вейерштрасса. Інтерполяція та апроксимація степеневими поліномами. Порівняння інтерполяції та апроксимації на прикладі функції Рунге. Поняття сплайну. Степенева сплайн-інтерполяція та сплайн-апроксимація. Диференціювання та інтегрування сплайнів. Інтерполяція та апроксимація в базисі функцій Уолша.
3. Перетворення Фур’є, пряме та зворотнє. Гармонічне неперервне та дискретне перетворення Фур’є періодичного стаціонарного сигналу. Спектри неперервного та дискретного періодичного стаціонарного сигналу. Швидке перетворення Фур’є. Узагальнене перетворення Фур’є в базисі Уолша-Адамара. Вейвлет-перетворення нестаціонарних сигналів.
4. Аналогова і цифрова фільтрація сигналів. Класифікація лінійних частотних фільтрів за амплітудно-частотними характеристиками. Цифрові фільтри, їх переваги і недоліки. Нерекурсивні та рекурсивні цифрові фільтри. Синтез цифрових фільтрів за частотною характеристикою. Білінійне перетворення. Синтез цифрових фільтрів за аналоговим прототипом.
5. Кореляційний аналіз цифрових сигналів, коефіціенти кореляції, кореляційні функції, регресійний аналіз. Кореляційні властивості псевдовипадкових сигналів сучасних систем передачі інформації. Кореляційне дослідження розмірності динамічних систем.
6. Швидкі алгоритми обчислень. Що запропонував Карацуба. Як організовано алгоритм Кулі-Тьюкі.
7. Посилання.
Виконувати роботу з творчим використанням (без copy-paste, крім графіків) довільних джерел.
