Задание java - сдача до 22.12

Нужно обработать следующую подзадачу.

Задача:

     a) Напишите возможную эффективную компьютерную программу, которая определяет все пронумерованные корневые деревья, которые имеют следующие характеристики:

              - Максимум из r углов имеют степень 2.

              -  Максимум из s углов имеют степень 1.

               - Все остальные углы имеют степень 0.

               - Для каждого угла v  применяется диграфа: каждый исходящий узел v носит номер выше, чем v сам.

          b) Определить вручную и систематически (используя рекурсивное различие в регистре) все деревья, которые получаются при r = 1, s = 2. Разместите отдельные деревья и четко покажите, какое дерево получается из какого другого дерева во время ручной рекурсии.

          с)  Проверьте правильность работы программы путем вывода всех деревьев, которые возникают для, r = 1, s = 2 - убедитесь, что результат покрывается вашим собственным результатом из части b).

           d)  Найдите общее количество всех деревьев для, = 2, s = 5. Детализируйте этот результат, разбив для всех возможных чисел k углов степени 2, сколько деревьев вы нашли для каждого k.

Подсказка: При необходимости используйте в своей программе возвратный или рекурсивный дифференциал случаев, чтобы исключить непредвиденные случаи заранее.

P.S. Код и кометами должны быть на английском. Жду предложение по цене.