Форма поиска на Wordpress, допиливание.

Есть сайт, https://moykipr.ru/ , на котором недавно был поставлен новый шаблон. 

В процессе настроек обнаружен нюанс, который хотелось бы доработать.

Стандартная форма поиска, обычного (поскольку шаблон содержит ещё и расширенную для своей специфики) имеет дизайн, который сейчас можно увидеть в сайдбаре на любой странице, или на главной - вверху. При этом шаблон допускает размещение этой формы поиска только посредством прикручивания соответствующего виджета в любую из областей виджетов, и более никуда. В хэдер, таким образом, её можно поставить только в топ-панель (сейчас закрыта), но там, с учётом своей (геометрической) двухярусности и размеров, она выглядит, как трамвай на крыше газетного киоска. 

С прочими областями виджетов вопросов нет, всё понятно. Перепробована куча сторонних плагинов. У всех дизайн формы резко диссонирует со стилем шаблона. При том, только некоторые из них, далеко не все, способны разместиться в зоне основного меню в хэдере, и лишь один из них - без правки кода. Правка кода нежелательна, поскольку шаблон будет обновляться, а дочерней темы нет, и правка слетит (если тут может быть разумное решение - обсуждаемо). Тот же плагин, который позволяет поставить поиск в хэдер из своей панели настроек, не затрагивая код,

во-первых, тоже "так себе" в части дизайна, и, при том - ничего не ищет, от слова "совсем" - что-то там не стыкуется с текущими настройками, или ещё чем, но хорош он тем, что в панель главного меню ставит не форму, а иконку поиска,

в виде лупы, при клике вываливающую окно поиска.

Хотелось бы:

- Для всего сайта, в десктоп и в мобайл, поставить поиск в хэдере (в мобайл - за пределами меню, в десктоп - справа в блоке меню, или в топ-панель),  именно в виде иконки (лупа), простая графика на белом фоне, которая раскрывала бы окно поиска.

- Раскрывающееся окно поиска в геометрическом, и особенно в цветовом плане, не должно было бы диссонировать с остальным стилем шаблона, и быть не таким громоздким, как "родное" от шаблона.

- Решения (правки в код, или CSS, ...) не должны бояться обновлений шаблона и плагинов, быть "на стороне".

- Как вариант - можно было бы использовать упомянутый выше плагин, или любой подходящий, с его коррекцией и допиливанием, и с тем, чтобы он также после не боялся обновлений.

Для экспериментов могу запилить "облегчённый" (по объёму контента) клон, с доступом как в админку, так и в cPanel (ввиду чего FTP как бы и предлагать смысла нет, но также можно).

Результат может быть принят только при условии, что помимо собственно работающей формы приемлемого вида, будет очевидно, что решение не слетит при обновлениях, и будут даны чёткие инструкции, по которым результат на тестовом клоне я смогу повторить на рабочем сайте.