Придумать алгоритм учета статистических данных

Описание:

Есть сайт со страницами списков товаров. На странице пользователю отображается список товаров, которые отсортированные по некоторому значению релевантности “REL” (по убыванию от 1 до 0). (это значение может меняется, и следовательно обьекты тоже меняются позициями в списке).

Посетитель выбирает понравившейся товар в списке и кликает на нем.

Каждый такой клик фиксируется системой и сохраняются такие данные:

[ выбранный товар, {позиции всех товаров в списке на момент клика} ]

Какие данные есть:

Количество показов каждого списка.

Статистика кликов и расположение товаров в момент клика.

Задача:

Для каждого товара в списке высчитать какое-то числовое значение Кi (кликабельность). Благодаря которому отсортировать так товары в списке, чтоб получить максимальное количество переходов по ним. (или скоректировать значение REL).

Нужно предложить алгоритм и формулы обсчета значений для максимизации количества переходов. И так же математически это обосновать.

Примечения:

Позиции в списке не равноценны и имеют различную видимость (Учитывая статистику кликов по всем спискам и показам, можно вычислить средний CTR каждой позиции в списке (количество кликов на позиции/количество показов).

Пример:

Посетитель заходит на страницу сайта «Лучшие телефоны», где отображается список с 30-ти телефонов отсортированных по значению релевантности REL (от 0 до 1 – некоторое значение, по которому более привлекательные(на наш субьективный взгляд) модели должны распологаться выше в списке). Он просматривает список и выбирает понравившейся телефон на позиции 5 и кликает на этом товаре. Система записывает какой телефон выбрал посетитель и позиции всех телефонов в списке.

Для другого посетителя на этой же странице, расположение телефонов в этом списке может отличаться.

В тексте заявки в двух словах объясните ход ваших мыслей, чтоб я был уверен в том, что вы ознакомились с задачей и поняли ее.

Спасибо!