Задачі, актуарні розрахунки

Розв'язати задачі

1) Знайти величину внеску, який повинна вносити жінка в пенсійний фонд, що працює за страховою схемою, за 25 років до виходу на пенсію. За контрактом пенсія буде сплачуватися 20 років у розмірі 15000 на початку року; відсоткова норма 7%. Розв'язати задачу для випадку, коли жінка вступила в фонд, зробила внесок і одразу починає отримувати пенсію.

2)Яким повинен бути внесок у пенсійний фонд, якщо пенсія буде виплачуватися довічно по 2000 грн. щорічно. Перша виплата через 3 роки. Ефективна ставка 15% річних.

3)Вимоги, пред’явлені до страхової компанії, розподілені за нормальним законом розподілу, при цьому середня вимога 2500 грн., а середня помилка встановлює 50 грн. Маємо пропорційне перестрахування, при цьому коефіцієнт утримання 85%. Знайти ймовірність, що сума, яку виплачує страховик, буде знаходитися в інтервалі (1500;2000) грн.

4)Страхова компанія уклала договір страхування об'єкта вартістю 2,4 млн. грн. при страховому тарифі 0,4%. Власне утриманні компанії 1,4 млн. грн., решта перестраховується у двох перестраховиків порівну. Величина комісії за укладення і супровід договору 10%. Збитки внаслідок пожежі становлять 600 тис. грн.

Визначити: 1) страхові платежі, які отримає страховик і перестраховик; 2) величину комісійної винагороди, яку отримає страховик; розмір страхового відшкодування, яке виплатять учасники процесу страхування та перестрахування.