Нужно решить математическую проблему

доброго дня. можна конкретніше?
що за "цифровий ряд" і що за реверс?
конкретно і бажано з прикладом: наявних даних та очікуваного результату

Pavel Kopilov 23 января 2025

Цифровий ряд це якраз і є число. Число з 100 тисяч символів. Точніше цифр від 1 до 9 

Привести тут не можу тому що ці числа просто не вміститися тут

Реверс - вам уже дали відповідь

реверс - это восстановление без потери информации

архівація ? 

А можна питання , ви його зменшуєте щоб побороти яку проблему ? показати в інтерфейсі навряд ... зберегти  - тут архівація допоможе напевно ? 

яка практична мета ? 

Дякую 

Pavel Kopilov 23 января 2025

Для от такого пристрою

Pavel Kopilov 23 января 2025

Не зберігає фото. Для майнінг індустрії

Это взагалі реально? Сжати 10000:1

Pavel Kopilov 23 января 2025

Це Ви мені скажуть. У мене майже получилось з діленням але багато мета данних

Я підтримую Ігоря, це теж здається малоймовріним така ступінь стиснення .... або я просто не розумію вашої задачі ) 

є всякі способи в радіоелектроніці і т.д.  але чесно кажучи я в тому профан, але задача виглядає цікавою. 

Успіхів вам. 

Хотілсь би дізнатися про результат і алгоритм вирішення . Дякую 

Метадані теж входять в вихідні дані. Тобто, якщо пофантазувати трохи, то можна зжати в 0 знаків, тільки при цьому кількість метаданих буде дорівнювати вхідному розміру.

Вирішив спитати у ChartGPT і він запропонував цікаве рішення. Хоча воно не підходить для вас, але оцінити можна)

Арифметическое кодирование в большое число

Шаг 1: Интерпретируем последовательность как одно огромное число

У вас есть строка из 100 000 цифр (0-9). Это можно трактовать как огромное число в десятичной системе:

N=d1d2d3...d100000N = d_1 d_2 d_3 ... d_{100000}N=d1d2d3...d100000

Где did_idi — это отдельная цифра (0-9).

Шаг 2: Переводим это число в другую систему счисления

Чтобы представить это число в компактном виде, его можно перевести в более ёмкую систему, например, в систему с основанием BBB, где BBB — достаточно большое число, чтобы уместить 100 000 знаков в 10.

Нужно подобрать BBB, чтобы:

B10≥10100000B^{10} \geq 10^{100000}B10≥10100000

Берем логарифм по основанию 10:

10⋅log⁡10B≥10000010 \cdot \log_{10} B \geq 10000010⋅log10B≥100000log⁡10B≥10000\log_{10} B \geq 10000log10B≥10000B≥1010000B \geq 10^{10000}B≥1010000

То есть каждое из 10 значений должно быть числом порядка 101000010^{10000}1010000, что технически возможно, если использовать большие числа (BigInt).

Шаг 3: Разбиение на 10 чисел

Представляем число NNN как 10 частей (например, разбиваем его по степеням основания BBB):

N=x1⋅B9+x2⋅B8+...+x10⋅B0N = x_1 \cdot B^9 + x_2 \cdot B^8 + ... + x_{10} \cdot B^0N=x1⋅B9+x2⋅B8+...+x10⋅B0

Где каждое xix_ixi — это большое число (но всего их 10).

Шаг 4: Обратное восстановление

Чтобы восстановить оригинальную последовательность:

1. Берем 10 чисел x1,x2,...,x10x_1, x_2, ..., x_{10}x1,x2,...,x10.
2. Используем разложение по степеням BBB, восстанавливаем исходное число NNN.
3. Разбиваем NNN на 100 000 цифр.

Вывод

Этот метод даёт абсолютно точное сжатие до 10 чисел, но числа должны храниться с огромной точностью (BigInt).

Вдалося це імплементувати на практиці? Які ваші найкращі результати?

Питання суто з цікавості.

Там вже спеціаліст все зробив, замовник задоволений )

ChartGPT може видати код функцій стискання і назад. Вони не великі самі по собі. Я не став їх сюда копіювати, тому що не вважав необхідним. Я тільки хотів привести саму методику, щоб оцінити можливості стиснути такий об'єм в невеликий текст. Виявляється, що стиснути в 10 знаків без втрат неможливо. Власне, знову ж таки відпраляю вас до ChartGPT. Він прикольно все пояснить і дасть вам код на будь-якій мові.

Ділюся своїми результатами ))

По довжині строки: 100000 ->50681

По вазі: 100000 байтів -> 5000 байтів

Напевно, ви помилилися і хотіли написати не 5000 байт, а 50000 байт

Та, здається, ні:

Пробували розгорнути отримай результат назад?

Ви праві, щось невірно зберіглося в мене... 50681 остаточний результат.

Або я щось не розумію. У вас 100000 знаків займає 100000 байт, а трохи більше 50000 тільки 5000 байт. Я щось не розумію, напевно.

Так, ваша правда.

Можливо я неправильно зрозумів задачу, але:

Кількість n-цифрових числових рядів дорівнює 9^n (Павло писав, що ряд складається з цифр від 1 до 9)

Очевидно, що 100 000-цифрових рядів більше, ніж 10-цифрових. За такого співвідношення однозначну відповідність не побудувати.