Восстановление базы данных MySQL

а) Часто сам провайдер делает бекап содержимого - обратится к нему.

б) Если сервер "свой" - прямой анализ винта... может еще не затерло. 

в) Попробовать найти архивную версию сайта на соответствующем ресурсе (archive.org), но так восстановится лишь "внешняя" база товаров, но никак не клиентов их пароли и.т.п.

Тады ой...

Что-то непонятно мне. Вы пишете "сайт только выгрузили на домен - новый". То есть подразумевается, что не вводили вручную многие годы ( 🙂 ) данные, сформировали объемную базу и вдруг затерли. Сайт только что выгрузили на сервер. Базу при этом импортировали из .sql-дампа. Или базу развернули пустую, но наполняли, импортируя из внешнего источника (например, CSV) Неужто и базу на сервере "снесли" и .sql-файл (либо csv, либо 1С и т.п.), причем уже не на сервере, а где-то у вас локально расположенный, ОДНОВРЕМЕННО (!) удалили. Чего-то вы не договариваете. Ведь проще поискать пропавший файл у себя на локалке. Тут как-то легче винт прошерстить.

Да, поковырять, например, Онтрек Рековери винт локалки может и поможет, если за время, что прошло не случилась запись поверх...

Ну или все таки попробовать пробить что-то через службы дата-центра - ВПC там или не ВПC, но все равно существует различное резервирование как защита от сбоев самого "железа".

Ну  так а Вам не все равно кому платить  за результат ??!

А оттягивая решение добьетесь, что бекап просто потеряет актуальность.