Лабораторные работы

Нужны выполнить лабораторные работы. 

Их прикрепляю, каждая лр 50 грн.

ЛР довольно простые для тех кто +- что-то понимает

выполнить нужно до завтра по возможности. обсудим.

ЛР1

1. Використовуючи геометричну інтерпретацію, знайти рішення (або переконатися в нерозв'язності ) задачі ЛП згідно з варіантом. Для вирішення застосувати функції пакету matplotlib.
2. Вирішити поставлену задачу за допомогою вбудованої функції linprog пакету scipy. Порівняти отримані результати.
3. Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
3.1 Сформульована мета роботи.
3.2 Постановка задачі згідно варіанту.
3.3 Результати роботи.
3.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
3.5 Відповіді на 3 контрольні запитання.

ЛР2

1. Побудувати графік заданої функції на заданому інтервалі за допомогою пакету matplotlib.
Реалізувати процедуру одновимірного пошуку точки оптимуму заданої функції, використовуючи метод золотого перетину й метод розподілу інтервалу навпіл. У кожному випадку точність обрати не більше 0.01.
2 Порівняти результуючі інтервали пошуку, отримані за допомогою обох методів оптимізації з виключенням інтервалів.
3. Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
3.1 Сформульована мета роботи.
3.2 Постановка задачі згідно варіанту.
3.3 Текст програми та результати її роботи.
3.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
3.5 Відповіді на 3 контрольні запитання. 

(2 файла приложены)

ЛР3

1. Написати й відлагодити програму, що реалізує метод Пауелла.
Вибрати початкову точку (можна взяти ліву границю заданого інтервала), величину кроку і параметри збіжності. Реалізувати процедуру одновимірного пошуку точки оптимуму заданої функції, застосувавши метод Пауелла.
2. Знайти мінімум заданої функції за допомогою функції scipy.optimize.minimize_scalar(). Порівняти результати, отримані різними способами.
3. Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
3.1 Сформульована мета роботи.
3.2 Постановка задачі згідно варіанту.
3.3 Текст програми та результати її роботи.
3.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
3.5 Відповіді на 3 контрольні запитання. 

ЛР4

1. Реалізувати процедури пошуку точки оптимуму заданої функції використовуючи метод Ньютона-Рафсона, метод середньої точки (пошук Больцано), метод січних (метод хорд) і метод оптимізації з використанням кубічної апроксимації. За початкову точку можна взяти ліву границю заданого інтервала.
2. Порівняти результати пошуку точки оптимуму, отримані за допомогою чотирьох методів оптимізації з використанням похідних.
3. Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
3.1 Сформульована мета роботи.
3.2 Постановка задачі згідно варіанту.
3.3 Текст програми та результати її роботи.
3.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
3.5 Відповіді на 3 контрольні запитання. 

ЛР5

1. Провести аналіз ефективності заданих методів пошуку для рішення завдання мінімізації досліджуваної функції.
Для оцінки ефективності порівнюваних методів оптимізації використати наступні характеристики:
- час, витрачений на одержання рішення;
- кількість обчислень функції (або її похідній), необхідних для досягнення кінцевого результату;
- точність рішення, що вимірюється як відносна (у відсотках) помилка оцінювання координати точки істинного мінімуму;
- чутливість досліджуваних методів до змін параметрів збіжності (змінювати точніть та порівнювати вищезазначені характеристики).

3. Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
3.1 Сформульована мета роботи.
3.2 Постановка задачі згідно варіанту.
3.3 Результати роботи, подані в таблиці.
3.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
3.5 Відповіді на 3 контрольні запитання. 

ЛР6

1 Написати програму, що реалiзує S2-метод та метод пошуку Нелдера-Мiда.
2 За допомогою розробленої програми знайти мiнiмум функцiї. Функції обирати згідно варіанту з табл. 6.1.
3 Знайти мінімум заданої функції за допомогою функції minimize() пакету scipy. Порівняти результати, отримані різними способами.
4 Підготувати та надіслати звіт, вміст якого такий:
4.1 Сформульована мета роботи.
4.2 Постановка задачі згідно варіанту.
4.3 Текст програми та результати її роботи.
4.4 Аналіз отриманих результатів і висновки.
4.5 Відповіді на 3 контрольні запитання.