Программа для решения уравнений на C#

Написать приложения для решения уравнений (см. документ) на C#.
Это может быть как одно приложение для решения всех, так и несколько приложений, детали можно обсудить.

Уравнения:

1. x – cos(πx) = 0 - методом Ньютона и методом разделения отрезка пополам

2. Система ленейных уравнений - методом простой итерации

3. Методом найменших квадратов построить квадратический полином, который аппроксимирует ф-цию.                                                                                                                                                                                                                              

. де k =3
4. Методами прямоугольников и Симпсона обчислить интеграл с точностью ε =0,001. 

5. Методом Эйлера найти приближенное решение диф уравнения

Точность ε = 0,001
y^′ =     x² +     y² ,     y(0) = 0,27,[0;1]