Алгоритм расчетов, математическая модель, формулы

Необходимо предоставить формулы (или программный алгоритм) расчетов торговой стратегии

Задача.

Есть две валюты: базовая (допустим, евро) и расчетная (допустим, гривна). Нужно рассчитать параметры модели для игры на курсовой разнице.

Суть стратегии: 

покупать (или продавать) базовую валюту за расчетную равными частями (лот) через равные интервалы изменения курса (шаг) с последующей обратной продажей всей купленной валюты, при достижении курсом значения, при котором общая сделка принесет значение прибыли, заданное в процентах от суммы задействованного в сделке капитала.

Пример

Известно:

• Направление сделки - купля

• Количество актива - 150000 грн

• Текущий курс - 27 грн за 1 евро

• Граничный курс (до которого должно хватить капитала) - 20 грн за 1 евро

• Плановый процент прибыли - 10%

• Шаг - 0.5 грн за евро

Логика расчетов:

• Максимальное количество шагов = (27-20) : 0.5 + 1 = 15

• Лот = 150000 : 15 = 10000

Ситуация:

Цена снизилась до 23.5 грн за 1 евро. 

Были совершены 8 покупок по 10000 грн на сумму 80000 грн:

• 10000 : 27 = 370 евро

• 10000 : 26.5 = 377 евро

• 10000 : 26 = 384 евро

• 10000 : 25.5 = 392 евро

• 10000 : 25 = 400 евро

• 10000 : 24.5 = 408 евро

• 10000 : 24 = 416 евро

• 10000 : 23.5 = 425 евро

• Итого - 3174 евро

Плановая прибыль = 80000 * 10% = 8000 грн 

Целевой курс = (80000 + 8000) : 3174 = 27.72 грн за 1 евро

Возможные варианты

1. Покупки осуществляются и при росте цены (не только при снижении) по схожей логике, равными частями через равные интервалы изменения курса

2. Покупки осуществляются не равными частями, а с увеличением лота по схеме:

   1. х1 - х2 - х3 - х4 - х5 - …

   2. х1 - х2 - х4 - х8 - х16 - …

   3. х1 - х1 - х2 - х2 - х3 - х3…

   4. х1 - х1 - х2 - х2 - х4 - х4 - х8 - х8 - …

3. Покупки осуществляются не через равные интервалы изменения цены, каждый следующий интервал больше предыдущего на заданную величину (дельта)

4. Лот выражен не в расчетной валюте, а в базовой (не по 10000 грн, а по 300 евро, например)

Необходимо предоставить формулы (или программный алгоритм) расчетов для всех возможных комбинаций вариантов (в идеале, на Node.js, но можно и на любом другом языке или просто формулы)

Найти:

• Лот (если задан шаг)

• Шаг (если задан лот)

• Максимальное количество шагов

Известные параметры:

• Направление (покупка или продажа)

• Текущий курс

• Граничный курс

• Капитал

• Целевая прибыль

• Лот или шаг (одно из двух)

• Схема увеличения лота

• Дельта