Не зовсім хрозуміло, як це сортування всіх відео по "Нові", "Популярні", "Найстаріші" ще й по плейлисту. Це ж різні розділи...

Відносно Вашого коментаря про ціну. Можливо і не така ціна (хто знає ваші запити, і в що саме вильється ваша фантазія), але це не буде вартувати дешево, оскільки я впевнений, що ви НЕ хочете кожного разу для кожного нового відео створювати пости, сортувати їх вже на сайті. Ви хочете по апішці отримувати всі наявні відео з каналу, сортувати їх і видавати в залежності від обраного роздулу. Ще й впевнений на 100%, що то все повинно працювати на аякці... Щоб при виборі відображення іншої категорії сторінка не перезавантажувалася, а відео по факту замінювалися одні на інші. Оскільки в апішці для YouTube Data API v3 є квоти (quota) на максимальну кількість запитів в хвилину/день, то все то ще треба закешовати, сгрупувати в пакетні запити, обмежувати кількість, предзаватажувати їх і т.д. А до цього можливо додастся ще й обмеження показу кількості відео на сторінці і кнопка "Load More", чи наприклад справа ще кастомний лояут, де людина може змінити ширину колонок на сторінці. Я вже не кажу про зберігання цих данних індивідуально для кожного гостя сайту (вибір лояута). По типу цього
Я зараз раді цікавості пробую реалізувати, чи вийде. Навіть маючи мій досвіт, то взагалі не просто.
Не треба розраховувати, що це буде дешево! Да і не впевнений, що тут є багато ти, хто зможе це зробити, без образ хлопці!.