Система рекурсивного додавання з унікальними замінами (LUT)

📄 Техническое задание

Название: Построение системы рекурсивного сложения с уникальными заменами (LUT)

🎯 Цель:

Реализовать программу на языке C, которая:

Принимает на вход 1000 чисел в диапазоне от 1 до 4.

Пошагово складывает пары чисел, создавая новый ряд меньшего размера.

Избегает неоднозначностей (конфликтов) за счет замены повторяющихся результатов уникальными новыми значениями.

Записывает все операции сложения в текстовую таблицу формата a+b=c, которая сохраняется в файл (lut_output.txt).

Повторяет эти действия, пока не останется только одно финальное число.

---

📥 Входные данные:

Один массив из 1000 целых чисел.

Допустимые значения: 1, 2, 3, 4.

Можно сгенерировать массив случайным образом в коде.

---

⚙️ Алгоритм:

1. Исходный массив (1000 элементов) делится на 2 подмассива равной длины.

2. Каждая пара a[i] + b[i] складывается.

3. Если такая пара уже существовала ранее на этом уровне или на предыдущих — необходимо:

Рассматривать это как конфликт (например, 1+2 и 2+1 = 3, то есть неуникально).

Заменить результат на уникальное число, которое еще не использовалось (например, 9, 10, 11…).

4. Все операции сохраняются в виде:

1+2=3

2+1=9

3+3=10

(то есть a+b=c, по одному на строку).

5. Новый массив формируется из результатов (c) и проходит те же этапы.

6. Повторяется, пока не останется одно число.

7. На каждом уровне таблица конфликтов (LUT) обновляется, и ни одно значение a+b не должно повторяться с разными результатами.

---

📄 Формат результата:

Файл: lut_output.txt

Каждая строка: a+b=c

Все уровни (и все операции) записываются в один файл без повторений.

---

⚠️ Важные требования:

Алгоритм должен быть максимально быстрым (оптимизирован по памяти и скорости).

Избегать лишних вычислений (например, повторного поиска по таблицам — используйте массивы/хеши).

Нельзя допускать ошибок при записи LUT — ранее подобные проекты имели ошибки при одинаковых парах.

Должна быть гарантия, что все конфликты учтены и каждая пара a+b имеет уникальный результат на своем уровне.

Алгоритм должен восстанавливаться из файла до исходного ряда.

---

🔁 Дополнительно:

Если сумма пары конфликтная — назначить следующее свободное число, которое не встречалось ни на текущем, ни на предыдущих уровнях.

Обязательно записать эту замену в LUT.

---

✅ Итоговый результат:

1 финальное число после всех этапов свертки.

Полный лог изменений и замен в lut_output.txt.

---

📌 Примечание:

Это задание является частью другой системы — таблица (lut_output.txt) будет использована в другой программе, поэтому должна быть точной и полной.

В таблице записываются не все подряд значения, а только те, которые вызывают конфликт.

Все остальные варианты выполняются как обычно, простыми математическими операциями — 1+1 и т.д.