Система рекурсивного додавання з унікальними замінами (LUT)

📄 Технічне завдання

Назва: Побудова системи рекурсивного додавання з унікальними замінами (LUT)

🎯 Мета:

Реалізувати програму на мові C, яка:

Приймає на вхід 1000 чисел у діапазоні від 1 до 4.

Поступово додає пари чисел, створюючи новий ряд меншого розміру.

Уникає неоднозначностей (конфліктів) через заміну повторюваних результатів унікальними новими значеннями.

Записує всі операції додавання у текстову таблицю формату a+b=c, яка зберігається у файл (lut_output.txt).

Повторює ці дії, поки не залишиться лише одне фінальне число.

---

📥 Вхідні дані:

Один масив з 1000 цілих чисел.

Допустимі значення: 1, 2, 3, 4.

Можна згенерувати масив випадково в коді.

---

⚙️ Алгоритм:

1. Початковий масив (1000 елементів) ділиться на 2 підмасиви рівної довжини.

2. Кожна пара a[i] + b[i] додається.

3. Якщо така пара вже існувала раніше в цьому рівні або попередніх — потрібно:

Вважати це конфліктом (напр. 1+2 і 2+1 = 3, тобто неунікально).

Замінити результат унікальним числом, яке ще не використовувалось (наприклад 9, 10, 11…).

4. Усі операції зберігаються у вигляді:

1+2=3

2+1=9

3+3=10

(тобто a+b=c, по одному на рядок).

5. Новий масив формується з результатів (c) і проходить ті ж самі етапи.

6. Повторюється, поки не залишиться одне число.

7. На кожному рівні таблиця конфліктів (LUT) оновлюється, і жодне зі значень a+b не повинно повторюватися з різними результатами.

---

📄 Формат результату:

Файл: lut_output.txt

Кожен рядок: a+b=c

Всі рівні (і всі операції) йдуть в одному файлі, без повторів.

---

⚠️ Важливі вимоги:

Алгоритм має бути максимально швидким (оптимізований по пам’яті й швидкості).

Уникати зайвих обчислень (наприклад, повторного пошуку по таблицях — використовуйте масиви/хеші).

Неможна допускати помилок у записі LUT — раніше подібний проект мав помилки при однакових парах.

Повинна бути гарантія, що всі конфлікти враховані і кожна пара a+b має унікальний результат на своєму рівні.

Алгоритм повинен відновлюватися з допомогою файлу до оригінального ряду.

---

🔁 Додатково:

Якщо парна сума є конфліктною — призначити наступне вільне число, яке не зустрічалося ні в поточному, ні в попередніх рівнях.

Обов’язково записати цю заміну в LUT.

---

✅ Кінцевий результат:

1 фінальне число після всіх етапів згортки.

Повний лог змін і замін у lut_output.txt.

---

📌 Примітка:

Це завдання є частиною іншої системи — таблиця (lut_output.txt) буде використана в іншій програмі, тому має бути точною й повною.

В таблиці записуємо не всі підряд значення а тільки ті які мають конфлікт

Всі інші варіанти повинні виконуватись як звичайно, простою математикою- 1+1 ітд