Кинематика мобильных роботов выполнить ряд заданий

В PDF есть ряд заданий который надо выполнить максимум времени может занять час.

4. Задачи

3.1. Упрощённая модель автомобильного робота

• Доказать зависимость между углом поворота виртуального колеса и углами передних колёс.

3.2. Определение положения из кинематической модели

• Для дифференциального робота: вывести зависимости Δx, Δy, Δω при постоянных скоростях колёс.

• Для автомобильного робота: аналогично, при постоянной скорости и угле поворота.

3.3. Кинематика велосипедов и трициклов

• Сравнить кинематику с Ackermann и проанализировать влияние положения мгновенного центра вращения (ICC).

3.4. Обратная кинематика

• Вывести формулы для расчёта управляющих параметров (скоростей колёс или скорости и угла поворота) по заданной траектории.

3.5. Симуляция кинематики

• Используя симулятор, выполнить перемещение робота из начальной в целевую позу в сценах 1–4 (Ackermann) и сценах 3–4 (дифференциальный робот).

• Запрещено использовать метод проб и ошибок — только расчёты по обратной кинематике.

• Погрешности: ±0,5 sq по координатам, ±2° по ориентации.

• Сделать скриншоты финальных положений с видимым списком команд и логом.