Post your project for free and start getting offers from freelance performers within minutes after posting!
The task. Strings and StringsЗадача. Дуга і промені
300 UAH
The project was translated automatically.
Show original
The project shown in original language.
Translate
and disconnection.
From the knowledge of the properties of the silk and touching arises that m.t. It is the point of AM1 and BM2.
If the MA radius crosses a circle in point C, then the MA · MB = MN 2 and the MA · MC = MN 2. From there MB = MS, that is, the MBC triangle is equal and .
The difference is constant. I mean Mr. T. They also satisfy the points that are the heights of the equal corners that are based on the AB section of the given length, i.e. the points of the hole (without its ends) of the second hole that passes through the points A, B, M.
Thus, the M.T. is looking for. - the combination of the AM1, BM2 and the AMB lumens, located outside the given circle.
На колі дано точки A і B. Знайти геометричне місце точок M, для кожної з яких MA·MB = MN2, де MN — дотична до кола в точці N.
Розв’язання.
З відомої властивості січної і дотичної випливає, що г.м.т. задовольняють точки променів AM1 і BM2.
Якщо промінь MA перетинає коло в точці C , то MA · MB = MN 2 і MA · MC = MN 2. Звідси MB = MС, тобто трикутник MBC — рівнобедрений і . Звідси маємо .
Отримана різниця постійна. Значить, г.м.т. задовольняють також точки, які є вершинами рівних кутів, що опираються на відрізок AB заданої довжини, тобто точки дуги (без її кінців) другої дуги, що проходить через точки A, B, M.
Таким чином, шукане г.м.т. — об’єднання променів AM1, BM2 і дуги AMB, розташованої поза даним колом.
Ukraine